Probabilités conditionnelles - STMG

Langage des événements

Exercice 1 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français

Au début de l'année scolaire, les élèves d'une classe peuvent choisir entre LV2 russe ou LV2 espagnol. Soient les événements suivants:
\(R\): l'élève fait LV2 russe
\(E\): l'élève fait LV2 espagnol
\(G\): l'élève est un garçon
\(F\): l'élève est une fille

On choisit un élève au hasard dans la classe. Comment noter la probabilité l'élève fait LV2 espagnol ou l'élève est une fille ?

\(P\left(E \cup F\right)\)
\(P\left(G \cup R\right)\)
\(P\left(F \cup R\right)\)
\(P\left(F \cap R\right)\)

Exercice 2 : Remplir un tableau de probabilités en fonction de deux sous-ensembles.

\( A \) et \( B \) sont deux sous-populations d'un même ensemble.

Compléter le tableau ci-dessous pour chaque ensemble :

Exercice 3 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français (complémentaires)

Roxanne part faire du shopping. On note \(V\) l'événement 'Roxanne achète un vêtement' et \(A\) l'événement 'Roxanne achète un accessoire'.
Comment noter la probabilité Roxanne achète un vêtement et un accessoire ?

\(P\left( V \cup A \right)\)
\(P\left( \overline{V} \cup A \right)\)
\(P\left( V \cap A \right)\)
\(P\left( \overline{V} \cap A \right)\)

Exercice 4 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français

\(P\left(G \cap R\right)\)
\(P\left(F \cup R\right)\)
\(P\left(E \cup F\right)\)
\(P\left(G \cup R\right)\)

Exercice 5 : Remplir un tableau de probabilités en fonction de deux sous-ensembles.

\( A \) et \( B \) sont deux sous-populations d'un même ensemble.

Compléter le tableau ci-dessous pour chaque ensemble :

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